Lasten vaikeudet matematiikan oppimisessa

Käsite numero on perustana matematiikka, sen hankinta on siis perusta, johon matemaattinen tieto rakentuu. Numeron käsite on suunniteltu monimutkaiseksi kognitiiviseksi toiminnaksi, jossa eri prosessit toimivat koordinoidusti.

Vuodesta hyvin pieni, lapset kehittävät a intuitiivinen epävirallinen matematiikka. Tämä kehitys johtuu siitä, että lapset osoittavat biologista taipumusta hankkia aritmeettisia perustaitoja ja stimulaatiota ympäristöstä, koska lapset varhaisessa iässä löytävät määriä fyysisessä maailmassa, määriä, jotka lasketaan sosiaaliseen maailmaan ja ideoita matematiikka historian ja kirjallisuuden maailmassa.

Numeron käsitteen oppiminen

Numeron kehitys riippuu koulutuksesta. Opetus varhaiskasvatuksen luokittelussa, järjestyksessä ja numeron säilyttämisessä tuottaa voittoja perustelujen ja akateemisen suorituskyvyn suhteen jotka säilyvät ajan mittaan.

Lasten lukemisen vaikeudet häiritsevät matemaattisten taitojen hankkimista myöhemmässä lapsuudessa.

Kahden vuoden kuluttua ensimmäinen kvantitatiivinen tieto alkaa kehittyä. Tämä kehitys saadaan päätökseen hankkimalla ns. Proto-kvantitatiivisia järjestelmiä ja ensimmäistä numeerista taitoa: laskea.

Järjestelmät, jotka mahdollistavat lapsen "matemaattisen mielen"

Ensimmäiset kvantitatiiviset tiedot saadaan kolmesta kvantitatiivisesta järjestelmästä:

1. Äärimmäisen kvantitatiivinen järjestelmä vertailusta: Tämän ansiosta lapsilla voi olla joukko termejä, jotka ilmaisevat määrällisiä arvioita ilman numeerista tarkkuutta, kuten suurempia, pienempiä, enemmän tai vähemmän jne. Tämän järjestelmän avulla koot verrataan kielellisiin merkkeihin.
2. Proto-kvantitatiivinen lisäysvähennysohjelma: tämän järjestelmän avulla kolmen vuoden lapset voivat perustella määrien muutoksia, kun elementti lisätään tai poistetaan.
3. EProto-kvantitatiivinen järjestelmä on osa kaikkea: antaa esikoululaisille mahdollisuuden hyväksyä, että kaikki kappaleet voidaan jakaa pienempiin osiin ja että jos ne kootaan yhteen, ne muodostavat alkuperäisen kappaleen. He voivat perustella, että kun he yhdistävät kaksi summaa, he saavat suuremman määrän. Epäsuorasti he alkavat tuntea määrien kuulonomaisuuden.

Nämä järjestelmät eivät riitä määrällisten tehtävien käsittelyyn, joten niiden on käytettävä tarkempia kvantifiointityökaluja, kuten laskemista.

laskea Se on toimintaa, joka aikuisen silmissä voi tuntua yksinkertaiselta, mutta sen täytyy integroida joukko tekniikoita.

Jotkut katsovat, että laskenta on rote-oppiminen ja merkityksetön, etenkin standardin numeerinen sekvenssi, jotta nämä käsitteellisen sisällön rutiinit annettaisiin vähitellen..

Periaatteet ja taidot, joita tarvitaan laskentatehtävän parantamiseen

Toiset katsovat, että uudelleenlaskenta edellyttää sellaisten periaatteiden hankkimista, jotka määräävät kykyä ja mahdollistavat laskun asteittaisen hienostumisen:

1. Yksittäisen kirjeenvaihdon periaate: sisältää paketin merkitsemisen vain kerran. Siihen kuuluu kahden prosessin koordinointi: osallistuminen ja merkitseminen, osioinnin avulla, ne kontrolloivat laskettuja elementtejä ja niitä, joita on vielä laskettava, kun niillä on sarja tarroja, niin että kukin vastaa lasketun joukon kohdetta , vaikka ne eivät noudata oikeaa järjestystä.
2. Periaatteen vakiintunut järjestys: määrittelee, että laskenta on välttämätöntä johdonmukaisen sekvenssin muodostamiseksi, vaikka tätä periaatetta voidaan soveltaa ilman tavanomaista numeerista sekvenssiä.
3. Kardinalaisuuden periaate: määrittää, että numeerisen sekvenssin viimeinen etiketti edustaa sarjan kardinaalia, joukkoa sisältävien elementtien lukumäärää.
4. Abstraktion periaate: määrittää, että edellä mainittuja periaatteita voidaan soveltaa mihin tahansa sarjaan, sekä homogeenisten elementtien että heterogeenisten elementtien kanssa.
5. Merkityksettömyyden periaate: ilmaisee, että järjestys, jossa elementit on lueteltu, ei ole merkityksellinen niiden kardinaaliselle nimitykselle. Ne voidaan laskea oikealta vasemmalle tai päinvastoin vaikuttamatta tulokseen.

Nämä periaatteet määrittelevät menettelysäännöt, jotka koskevat kohteiden määrän laskemista. Omasta kokemuksestaan ​​lapsi saa tavanomaisen numeerisen sekvenssin ja antaa hänelle mahdollisuuden määrittää, kuinka monta elementtiä joukolla on, toisin sanoen laskea.

Lapset kehittävät useaan otteeseen uskon, että tietyt lukujen olennaiset piirteet ovat välttämättömiä, kuten vakio-suunta ja viereisyys. Ne ovat myös tilauksen abstraktio ja merkityksettömyys, jotka takaavat ja joustavat aiempien periaatteiden soveltamisalaa..

Strategisen kilpailun hankinta ja kehittäminen

On kuvattu neljä ulottuvuutta, joiden avulla opiskelijan strategisen osaamisen kehittämistä havaitaan:

1. Strategioiden ohjelmisto: erilaisia ​​strategioita, joita opiskelija käyttää tehtävien suorittamisessa.
2. Strategioiden taajuus: taajuus, jolla lapsi käyttää kaikkia strategioita.
3. Strategioiden tehokkuus: kunkin strategian tarkkuus ja nopeus.
4. Strategioiden valinta: lapsen kyky valita kussakin tilanteessa kaikkein sopeutuvin strategia, jonka avulla hän voi olla tehokkaampi tehtävien suorittamisessa.

Yleisyys, selitykset ja ilmenemismuodot

Erilaiset arviot matematiikan oppimisen vaikeuksien esiintyvyydestä vaihtelevat käytettyjen erilaisten diagnostisten kriteerien vuoksi.

DSM-IV-TR osoittaa, että kivihäiriön esiintyvyyttä on arvioitu vain noin viiden oppimistapahtuman tapauksessa. Oletetaan, että noin 1% kouluikäisistä lapsista kärsii kivihäiriöstä.

Viimeaikaiset tutkimukset osoittavat, että esiintyvyys on suurempi. Noin 3%: lla on vaikeuksia lukea ja matematiikkaa.

Matematiikan vaikeudet ovat myös ajan myötä pysyviä.

Miten lapsilla on vaikeuksia matematiikan oppimisessa?

Monet tutkimukset ovat osoittaneet, että useimmat lapset, joilla on lukuisia taitoja, kuten numeroiden tunnistaminen tai numeroiden suuruuden vertailu, ovat ehjiä Matematiikan oppimisen vaikeudet (Tästä eteenpäin, DAM), ainakin yksinkertaisten numeroiden osalta.

Monet lapset, joilla on AMD heillä on vaikeuksia ymmärtää laskennan joitakin näkökohtia: useimmat ymmärtävät vakaan järjestyksen ja kardinaalisuuden, ainakin epäonnistuvat yksitellen -yhteyden ymmärtämiseen, varsinkin kun ensimmäinen elementti laskee kahdesti; ja epäonnistuu järjestelmällisesti tehtävissä, joissa ymmärretään järjestyksen ja sen läheisyyden merkityksetön merkitys.

AMD: n lasten suurin vaikeus on numeeristen tosiasioiden oppiminen ja muistaminen ja aritmeettisten toimintojen laskeminen. Niillä on kaksi suurta ongelmaa: menettelyn ja MLP: n tosiseikkojen palauttaminen. Tosiseikkojen tuntemus ja menettelyjen ja strategioiden ymmärtäminen ovat kaksi erottuvaa ongelmaa.

On todennäköistä, että menettelyyn liittyvät ongelmat paranevat kokemuksen myötä, mutta niiden vaikeudet elpymisen yhteydessä eivät ole. Tämä johtuu siitä, että menettelyongelmat johtuvat käsitteellisen tiedon puutteesta. Automaattinen toipuminen on kuitenkin seurausta semanttisen muistin häiriöstä.

Nuoret pojat, joilla on DAM, käyttävät samoja strategioita kuin ikäisensä, mutta luottaa enemmän epäkypsään laskentastrategiaan ja vähemmän tosiasialliseen elpymiseen muistiin, jonka hänen kumppaninsa olivat.

Ne ovat vähemmän tehokkaita eri laskenta- ja elvytysstrategioiden toteuttamisessa. Kun ikä ja kokemus kasvavat, ne, joilla ei ole vaikeuksia, suorittavat elpymisen tarkemmin. AMD: n käyttäjillä ei ole muutoksia strategioiden käytön tarkkuudessa tai taajuudessa. Jopa sen jälkeen, kun paljon käytäntöä.

Kun he käyttävät muistin hakua, se ei yleensä ole kovin tarkka: he tekevät virheitä ja kestävät pidempään kuin ilman AD: tä..

Lapset, joilla on MAD, aiheuttavat vaikeuksia numeeristen tietojen palauttamisessa muistista, mikä aiheuttaa vaikeuksia tämän palautuksen automatisoinnissa.

Lapset, joilla on AMD: tä, eivät suorita omia strategioitaan, mutta AMD: n lapsilla on alhaisempi suorituskyky taajuuden, tehokkuuden ja sopeutuvan strategian valinnan suhteen. (viitataan lukuun)

AMD: ssä havaitut puutteet näyttävät vastaavan enemmän kehitysviiveen malliin kuin alijäämään.

Geary on laatinut luokituksen, jossa luodaan kolme DAM-alatyyppiä: menettelyalatyyppi, alatyyppi, joka perustuu semanttisen muistin alijäämään, ja alatyyppi, joka perustuu visuospatial-taitojen puutteeseen.

Matematiikan vaikeuksissa olevien lasten alatyypit

Tutkimus on antanut mahdollisuuden tunnistaa kolme DAM-alatyyppiä:

• Alatyyppi, jolla on vaikeuksia aritmeettisten menettelyjen suorittamisessa.
• Alatyyppi, jolla on vaikeuksia semanttisen muistin aritmeettisten tosiasioiden esittämisessä ja palauttamisessa.
• Alatyyppi, jolla on vaikeuksia numeerisen informaation visuaalisessa-avaruudessa.

työmuisti se on tärkeä osa matematiikan suorituskykyä. Työmuistiongelmat voivat aiheuttaa menettelyllisiä virheitä, kuten tosiseikkojen palauttamista.

Opiskelijat, joilla on vaikeuksia kielten oppimisessa + DAM niillä näyttää olevan vaikeuksia säilyttää ja palauttaa matemaattisia faktoja ja ratkaista ongelmia, sekä sanan, monimutkaisen tai todellisen elämän, vakavampi kuin MAD: n opiskelijat.

Ne, jotka ovat eristäneet DAM: ia, ovat vaikeuksissa visuospatial-ohjelmassa, joka vaati tietojen tallentamista liikkeen kanssa.

MAD: lla on myös vaikeuksia tulkita ja ratkaista matemaattisia sanaongelmia. Heillä olisi vaikeuksia havaita ongelmien asiaankuuluvia ja merkityksettömiä tietoja, rakentaa ongelman henkinen esitys, muistaa ja toteuttaa vaiheet, jotka liittyvät ongelman ratkaisemiseen, erityisesti useiden vaiheiden ongelmissa, kognitiivisten ja metakognitiivisten strategioiden käyttämiseksi.

Joitakin ehdotuksia matematiikan oppimisen parantamiseksi

Ongelmanratkaisu edellyttää tekstin ymmärtämistä ja esitettyjen tietojen analysointia, ratkaisujen loogisten suunnitelmien kehittämistä ja ratkaisujen arviointia.

edellyttää: joitakin kognitiivisia vaatimuksia, kuten aritmeettisia julistavia ja menettelyllisiä tietoja ja kykyä soveltaa mainittuja tietoja sanan ongelmiin, kyky toteuttaa ongelman oikea esitys ja suunnitella kapasiteettia ongelman ratkaisemiseksi; metakognitiiviset vaatimukset, kuten tietoisuus ratkaisuprosessista, sekä strategiat sen suorituskyvyn valvomiseksi ja valvomiseksi; ja affektiiviset olosuhteet, kuten suotuisa asenne matematiikkaan, käsitys ongelmanratkaisun tärkeydestä tai luottamus kykyyn.

Suuri määrä tekijöitä voi vaikuttaa matemaattisten ongelmien ratkaisuun. On yhä enemmän todisteita siitä, että useimmilla AMD: n opiskelijoilla on enemmän ongelmia prosessin ja strategioiden yhteydessä, jotka liittyvät ongelman esittämiseen, kuin niiden ratkaisemiseen tarvittavien toimien toteuttamiseen..

Heillä on ongelmia ongelmien esittämisstrategioiden tuntemisen, käytön ja hallinnan kanssa, jotta voidaan tarttua erilaisten ongelmien supermarketteihin. He ehdottavat luokittelua erottamalla neljä suurta ongelmaluokkaa semanttisen rakenteen mukaan: muutos, yhdistelmä, vertailu ja tasoitus..

Nämä supermarketit olisivat tietorakenteita, jotka otetaan käyttöön ongelman ymmärtämiseksi, ongelman oikean esityksen luomiseksi. Tästä esityksestä ehdotetaan, että operaatiot suoritetaan ongelman ratkaisuun palautusstrategioilla tai pitkän aikavälin muistin (MLP) välittömästä palauttamisesta. Toimintoja ei enää ratkaista erikseen, vaan ongelman ratkaisun yhteydessä.

Kirjalliset viitteet:

• Cascallana, M. (1998) Matemaattinen aloitus: materiaalit ja didaktiset resurssit. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Matematiikan didaktisen tietämyksen alue. Madrid: Toimituksellinen síntesis.
• Opetus-, kulttuuri- ja urheiluministeriö (2000) Matematiikan oppimisen vaikeudet. Madrid: Kesän luokkahuoneet. Opettajankoulutusinstituutti.
  
• Orton, A. (1990) Matematiikan didaktiikka. Madrid: Morata-julkaisut.